기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{4 + 2 \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})}{(4 - 2 \sqrt{3}) (4 + 2 \sqrt{3})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})}{16 + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})}{4}$

단계 2.4

$4 + 2 \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (4 + 2 \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3}))}{4}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3}))}{2 (2)}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ((\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 2}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3})}{2}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} (2 + \sqrt{3}) - \sqrt{5} (2 + \sqrt{3})}{2}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{5} (2 + \sqrt{3})}{2}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 4.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{9} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 4.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 4.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - \sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 4.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{5} \sqrt{3}}{2}$

단계 4.7

$- \sqrt{5} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{3 \cdot 5}}{2}$

단계 4.7.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{15}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 - 2 \sqrt{5} - \sqrt{15}}{2}$

소수 형태:

$- 0.94050884 \dots$